تحلیل آزمون کارشناسی ارشد آمار سال 93 (کد 1207)

آمار ریاضی

با توجه به بررسی سؤال‌های آزمون‌‌های سال‌های 92 و 93 بهمن (92) مشخص است كه تعداد سؤالات یکسان بوده ولی در مجموع سؤالات 93 (بهمن 92) به نسبت آزمون‌های قبل بسیار ساده‌تر می باشد. به عکس سال 92 که بسیاری از سؤالات به دقت و درک حداقل متوسط از مفاهیم احتیاج داشت آزمون سال 93 (بهمن 92) تنها به حفظ چندین فرمول نیاز داشت. 2 سؤال بسندگی مربوط به تعریف اولیه بسندگی بود و تنها یک سؤال آن به قضیه باسو احتیاج داشت. در برآوردیابی نیز سؤالات بسیار ساده بود و تنها برای حل سؤال 100 به کمی دقت و حوصله نیاز بود.

UMVUE مهمترین مبحث آمار ریاضی است که می توان سؤالات بسیار متنوعی از آن طرح كرد در حالی كه در آزمون 93 (بهمن 92) به عکس سال های پیش سؤال مناسبی برای این فصل نداشتیم.در مبحث فاصله اطمینان با وجود سادگی سؤالات نیاز به دقت زیادی داریم .در آزمون فرض نیز تنها فرض ساده مطرح شده بود.

احتمال

احتمال و كاربرد آن از جمله دروسی است كه دانشجویان در آن قوی‌تر از درسی مانند آمار ریاضی 2 هستند، اما از طرفی اغلب سؤالاتی طراحی می‌شود كه منجر به كسب امتیاز منفی می‌شود. بنابراین تعداد سؤالات آن فرق چندانی در سادگی آزمون ندارد. اما با توجه به تحلیل‌های جدول سطح سختی احتمال و كاربرد آن در سال 93 (بهمن 92) بالاتر از 92 است به خصوص اینكه توزیع‌ها و توابعی كه در سال 92 آمده است اغلب برای دانشجویان آشناست. در حالی كه در سال 93 (بهمن 92) برخی توزیع‌های ناآشنا موجب می‌شود از لحاظ روانی دانشجو احساس سخت‌ بودن آن را تجربه كند.

تعداد سؤالات این درس از ۲۸ سؤال در سال ۹۲ به ۲۰ سؤال در سال ۹۳ كاهش داشته است. بیشترین تمركز در این درس بر مباحث توزیع توابع از متغیرهای تصادفی و امید ریاضی،‌ كوواریانس و ضریب همبستگی،‌ استقلال، كوشی شوارتز و همچنین توزیع‌های گسسته و پیوسته توأم بود.در آزمون (92) تمامی ۲۸ سؤال محاسباتی و مفهومی ولی در سال (93)، ۲ سؤال حفظی و ۱۸ سؤال مفهومی محاسباتی وجود داشت.بیشتر تست‌ها از كتاب‌های نظریه آمار مود ـ مبانی احتمال دكتر سعید قهرمانی و‌ احتمال شلدون راس طراحی شده بود.  سؤال نیز وجود داشت كه حتی با مطالعه دقیق و كامل مباحث به راحتی قابل پاسخگویی نبودند.

رگرسیون

با توجه به اینكه درس رگرسیون معمولاً برای دانشجویان سخت‌ است بنابراین كمتر بودن تعداد سؤالات رگرسیون در سال 93 نسبت به 92 خود نشان دهنده ساده‌تر آمار كاربردی است. از طرفی سؤالات رگرسیون سال 92 مفهومی‌تر و بعضاً سخت‌تر از سال 93 است. سال (92) 4 سؤال حفظی و 10 سؤال محاسباتی / مفهومی ولی در سال (93) 5 سؤال حفظی و 5 سؤال محاسباتی مفهومی وجود داشت. بیشتر تست‌ها از كتاب‌های رگرسیون خطی كاربردی دكتر بازرگان لاری و مقدمه‌ای بر تحلیل رگرسیون خطی مونتگمری طرح شده بود. هیچ سؤالی نبود كه با مطالعه دقیق و كامل مباحث نتوان به آن جواب داد.

مبانی احتمال

با توجه به بررسی‌‌های انجام شده در مورد ‌آزمون‌های كارشناسی ارشد سراسری سال‌های 92 و 93 (بهمن 92) در مجموع تعداد سؤالاتی كه در سال 9۲ ساده‌تر از سال 9۳ بوده‌اند بیشتر است، به علاوه درس روشهای آماری یا مبانی احتمال از دروسی است كه اغلب دانشجویان در آن قوی هستند اما از آنجا که بسیاری از سرفصل های این درس در سال جاری حذف شده و همچنین طرح ۵ سؤال در سال 9۳ در آزمون مقابل 14 سؤال در سال 92 خود دلیلی است مبنی بر ساده‌تر بودن آمار كاربردی آزمون سال 92 نسبت به آزمون سال 93 (بهمن 92). تعداد سؤالات حفظی در سال 9۳ کاهش یافته و تعداد سؤالات محاسباتی ۵ سؤال بوده است. انتظار می‌رود با مطالعه منابع موجود و قابل دسترس دانشجویان توانسته باشند درصدهای قابل قبولی از این درس كسب كنند.

نمونه گیری

با توجه به بررسی آزمون‌های كارشناسی ارشد سال‌‌های 92 و 93 (بهمن 92) در مجموع می توان گفت میزان سختی سؤالات نمونه‌گیری در سال 9۲بالاتر از 9۳بوده، به دلیل مفهومی‌تر بودن سؤالات سال 92 سطح آزمون این سال كمی بالاتر است. از طرفی با توجه به حذف سرفصل هایی از قبیل نمونه‌گیری سیستماتیك، برآورد رگرسیونی و برآوردگرهای نسبتی و نمونه‌گیری خوشه‌ای می‌توان گفت سطح سوالات این درس در سال ۹۳ به نسبت سال ۹۲ کاهش یافته و آسان‌تر شده است. تعداد سؤالات در سال ۹۳کمتر از سال ۹۲ بوده است، همچنین در سال (92)، 5 سؤال حفظی و ۱۰ سؤال محاسباتی و مفهومی ولی در سال (۹۳)، ۲ سؤال حفظی و ۸ سؤال مفهومی، محاسباتی وجود داشت. در آزمون سال ۹۳ (بهمن 92) هیچ سؤالی وجود نداشت كه با مطالعه‌ی دقیق منابع و مباحث به راحتی قابل پاسخگویی نباشند.

آنالیز عددی

با تغییرات گسترده صورت گرفته در محتوای آزمون كارشناسی ارشد سراسری سال 93 (بهمن 92) رشته ریاضی تعداد تست‌های درس آنالیز عددی از 20 تست به 6 تست كاهش یافته و این موضوع باعث شد بسیاری از موارد همیشگی مورد سؤال قرار نگیرد. اما سطح دشواری تست‌ها مانند سال 92 ساده و متوسط بود. یكی از تست‌ها (شماره 68) برای دواطلبان رشته ریاضی تازگی داشت و بسیاری از داوطلبان ممكن است این تست را از دست داده باشند اما 5 مسأله دیگر همگی مسائلی آشنا بودند كه نمونه‌های آنها در سال‌های قبل بارها تكرار شده بود. هر داوطلبی كه خود را برای این درس آماده كرده باشد قاعدتاً به 5 سؤال از 6 سؤال پاسخ داده است.

ریاضیات عمومی

درس ریاضیات عمومی همواره بخش مهمی از آزمون ورودی ارشد رشته ریاضی و سایر رشته‌های علوم پایه و برخی رشته‌های فنی مهندسی بوده است. در سال‌های پیش از این یعنی تا سال 92 اگر داوطلبی كمتر از 30 درصد از نمره درس ریاضیات عمومی را كسب می‌كرد به میزان قابل توجهی امید قبولی‌اش در دوره‌های روزانه كم می‌شد. اما امسال با تغییرات گسترده‌ای كه در تعداد و فرم و محتوای آزمون انجام شده بود اوضاع كمی‌ متفاوت‌تر است. دیگر خبری از درس معادلات دیفرانسیل نبود و دانشجویان هم توجه خود را به حسابان، حد، مشتق، انتگرال و بحث‌های حاشیه آنها متمركز كرده بودند، و اما آنالیز تست‌های امسال:

در مجموع 9 تست در این درس داده شده كه 4 تا از آنها مربوط به ریاضی عمومی (1) و 5 تا مربوط به ریاضی عمومی (2) بودند. این نسبت همیشه طی سال‌های پیش رعایت شده است. یعنی 40 درصد ریاضی یك و 60 درصد ریاضی دو محتوای مسائل را تشكیل می‌دهند. مسائل مطرح شده در ریاضی عمومی (1) ساده و متوسط بودند به جز تست شماره 33 كه ممكن است برخی داوطلبان را به دردسر انداخته باشد. انتظار می‌رود اغلب داوطلبان آماده، حداقل 2 تست از 4 تست این درس را جواب داده باشند

اما از درس ریاضی عمومی (2)، 5 تست داده شد كه مثل همیشه انتگرال دوگانه و مشتق جزئی به همراه مباحث دستگاه قطبی و انحنای منحنی‌ها بخش مهمی از آزمون بودند. سؤالات این درس در سطح متوسط و سخت رده‌بندی می‌شوند. تست‌های شماره 36 و 37 مسائل ساده‌ای نبودند و می‌توان گفت به جز آخرین تست یعنی تست 39 سایر تست‌های ریاضی عمومی (2) به كمی تأمل و دقت و صرف وقت احتیاج داشتند. اگر داوطلبی توانسته باشد در مجموع، بیش از 50 درصد تست‌های ریاضیات عمومی (1و 2) را جواب دهد؛ به قبولی در دوره‌های روزانه بسیار نزدیك است.
نكته جالب كه در آزمون سال 93 (بهمن 92) به چشم می‌خورد این بود كه به علت كم شدن تعداد تست‌ها برخی مباحث همیشگی شامل:

اكسترمم‌های مقید، انتگرال روی منحنی، قضیه گرین و استوكس، و حدهای مجموع و ریمانی در آزمون 93 (بهمن 92) جایی نداشتند.

مبانی علوم ریاضی

درس مبانی علوم ریاضیات كه درس 4 واحدی از دوره كارشناسی رشته ریاضی است پیش از این هم سهم كوچكی از تست‌های آزمون ورودی كارشناسی ارشد را به صورت غیر رسمی در اختیار داشت. در واقع معمولاً یك یا دو تست از درس‌های ریاضیات عمومی و آنالیز (1) به موضوعات مبانی ریاضیات اختصاص داشتند. اما در آزمون كارشناسی ارشد سراسری سال 93 (بهمن 92) این درس به صورت رسمی وارد آزمون شد، 6 تست را به خود اختصاص داد و می‌توان گفت همه این تست‌ها در سطح ساده و متوسط رده‌بندی می‌شوند.

در واقع به جز تست شماره (41) كه برای حل به دقت احتیاج داشت بقیه مسائل فقط به چند ثانیه وقت برای مطالعه گزینه‌ها احتیاج داشتند. تست‌های 42، 45 و 40 موارد آشنایی هستند كه اغلب دانشجویان ریاضی آنها را در خاطر دارند. می‌توان چنین فرض كرد كه تعداد زیادی از داوطلبان آماده؛ حداقل 4 تست از 6 تست این درس را به درستی پاسخ داده باشند. اصل انتخاب؛ اصل ماكسیمال و سه روف و اصل خوش ‌ترتیبی از موارد حذف شده در آزمون سال 93 (بهمن 92) بودند.

مبانی آنالیز

اهمیت درس آنالیز ریاضی 1 و 2 طراحان را بر آن داشت كه تعداد تست‌های این درس را از 12 تست كمتر نكنند تا بتوانند تمام مباحث مهم را پوشش دهند. ویژگی مهم تست‌های آزمون در این درس، تازگی و خلاقانه بودن آنهاست. به ویژه در تست‌های شماره 53، 56 و 61 یك غالب نو برای موضوعات تكراری سال‌های قبل انتخاب شده بود و ضمن ساده بودن بسیار مفهومی و عمیق بودند.

8 تست به درس آنالیز ریاضی (1) و 4 تست به آنالیز ریاضی (2)تعلق داشت. فضاهای متریك؛ مفاهیم باز و بسته بودن؛ پیوستگی؛ رابطه توابع پیوسته با مجموعه‌های همبند و فشرده عمده مواردی بودند كه 8 تست مربوط به آنالیز (1) را تشكیل می‌دهند. مفهوم‌گرایی یكنواخت و نقطه‌وار برای دنباله‌ها و سری‌های تابعی نیز مهم‌ترین موضوع طرح شده در 4 تست آنالیز (2) است. با مقایسه سطح دشواری تست‌های آزمون 93 (بهمن 92) با آزمون سال 92 می‌توان گفت هر داوطلبی كه حداقل 40 درصد از تست‌ها را پاسخ داده باشد درصد قابل قبولی از این درس كسب كرده است.

جبر خطی

درس جبر خطی و مبانی ماتریس‌ها شامل موضوعاتی است كه مهم‌ترین مطالب آن عبارتند از: دستگاه‌های معادلات خطی، ماتریس و دترمینان، فضاهای برداری، تبدیلات خطی، پایه و بعد، رتبه و پوچی و مقادیر ویژه.در آزمون سال 93 (بهمن 92) 6 تست از این درس طرح شد كه 3 تا از آنها متوسط و ساده بودند و همه داوطلبانی كه روی این درس وقت گذاشته‌اند نمونه‌های زیادی از آنها را قبلاً دیده‌اند. اما 3 تست دیگر مفهومی و خلاقانه بودند و برای پاسخ دادن به آنها لازم بود دانشجو تسلط كافی بر مفاهیم پایه درس را داشته باشد.

در واقع برای دانشجویان رشته كامپیوتر كه این درس را به صورت تخصصی مطالعه نكرده‌اند سطح مسائل طرح شده قدری سنگین و دشوار است. به نظر می‌رسد اگر داوطلبی توانسته باشد حداقل به 2 تست از 6 تست پاسخ صحیح بدهد در رقابت با سایر دانشجویان هنوز دارای شانس است.