تحلیل آزمون کارشناسی ارشد ریاضی سال 97 (کد 1208)

احتمال (1و2) و فرآیندهای تصادفی

در سال 97 برای اولین بار این درس مطرح شد و از سؤالات بسیار پیشرفته و مفهومی احتمال و فرآیندهای تصادفی سؤال طرح گردیده است. پاسخ به سؤالات این بخش مستلزم رسیدن به درک بالایی از توزیع‌های پیوسته و کاربرد آن‌ها و آشنایی با تیپ‌های مختلف سؤالات احتمال است. در این آزمون در مجموع 7 سؤال از سؤال این بخش به فرآیندهای تصادفی اختصاص داده شده است (5 سؤال از زنجیر مارکوف و 2 سؤال از فرآیندهای پواسون).

بهینه‌سازی خطی

در آزمون سال 97، این درس، 7 سؤال را به خود اختصاص داده بود و این سؤالات تنها از سه مبحث اصلی: سیمپلکس، دوگان و تحلیل حساسیت تشکیل شده بود. لذا اهمیت این درس نسبت به سال‌های گذشته کاهش تقریباً 50 درصدی داشته، زیرا تعداد سؤالات مطرح شده از این درس در سال‌های گذشته 15 سؤال از 60 سؤال مجموعه سؤالات تخصصی بود. درواقع اضافه شدن چند منبع دیگر به این مجموعه سؤالات (تخصصی) باعث این تغییرات در تعداد و نحوه چینش سؤالات این درس از مباحث آن شده است. از سوی دیگر باتوجه به مباحث مذکور که این سؤالات از آن‌ها طرح شده بودند، به این نتیجه می‌رسیم که داوطلبان باید در سال‌های آتی، توجه خود را بیشتر به مباحث اصلی گفته شده معطوف سازند.

در مجموع، سطح سؤالات نسبت به سال‌های پیش کمی دشوارتر بود. بااین‌حال دانشجو می‌توانست با مطالعه دقیق کتاب مدرسان‌شریف و حل کامل سؤالات آن‌ها به همه سؤالات پاسخ صحیح دهد.

جبر خطی ـ عددی

این درس در آزمون‌های سال‌های اخیر مطرح نبود اما در آزمون سال 97 به‌عنوان یکی از منابع جدید وارد شده و تعداد 7 سؤال از این درس در آزمون مطرح شده است. با اینکه این درس برای اولین بار است که مطرح شده اما سؤالات آن بسیار استاندارد و زمان پاسخگویی به آن‌ها نیز نرمال است. به‌علاوه تقریباً همه مباحث موجود در این درس در تست‌ها گنجانده شده است و این نکته خود به تنهایی داوطلب را به توجه ویژه به مطالعه این درس و کسب رتبه بهتر ترغیب می‌کند.

ریاضی عمومی

سؤالات درس ریاضی عمومی برخلاف سال گذشته10 سؤال می‌باشد که سؤالات نسبت به سال 96 ساده‌تر شده بود و دانشجو می‌تواند با مطالعه دقیق کتاب‌هایی چون توماس ،سیلورمن و یا بسته‌های آموزشی کامل مدرسان شریف به‌راحتی به این سؤالات پاسخ دهد. در مجموع سؤالات ریاضیات عمومی 97 به تعداد 5 سؤال از انتگرال‌ها و درکل مباحثی که مرتبط با انتگرال مرتبط می‌باشد، آمده است. همچنین از مباحث دنباله‌ها و سری‌ها به تعداد 2 سؤال آمده كه بسیار ساده‌تر از سال پیش بوده است.

مبانی احتمال

سؤالات درس مبانی احتمال و مفاهیم پایه احتمال برخلاف سؤالات مبانی احتمال سال‌های قبل، 5 سؤال می‌باشد كه بسیار مفهومی و نسبتاً ساده‌تر از سال پیش بوده است. در این سؤالات، 3 سؤال از قوانین بیز و یک سؤال از مفاهیم توصیفی همانند سال‌های گذشته و همچنین مانند سال‌های گذشته یک سؤال از قوانین شمارش ارائه شده و همان‌طور که گفته شد، سؤالات در یک سطح و ساده‌تر از سال گذشته بوده است.

مبانی آنالیز ریاضی

سؤالات درس آنالیز ریاضی با اتفاقی عجیب و باورنکردنی برخلاف سال 96 که به تعداد 12 سؤال بود، در سال 97 به 5 سؤال کاهش یافت که باتوجه به مباحث مختلف آنالیز ریاضی، از مبحث فضای متریک 1 سؤال، دنباله‌ها و سری‌ها 1 سؤال، حد و مشتق‌پذیری به تعداد 2 سؤال و انتگرال ریمان ـ اشتلیس که بیشتر مربوط به آنالیز ریاضی می‌باشد به تعداد یک سؤال عنوان شده است و با مقایسه نسبی سؤالات با سال قبل سؤالات سال 96 دشوارتر از سؤالات امسال می‌باشد. در زمینه مطالعه کتاب و یا جزوات آموزشی در خصوص آنالیز ریاضی بسته‌های آموزشی مدرسان شریف کامل و جامع می‌باشد و دانشجو می‌تواند با مطالعه نقطه‌ای مباحث به راحتی پاسخ‌گوی سؤالات باشد.

مبانی آنالیز عددی

سؤالات درس آنالیز عددی برخلاف سال 96 که به تعداد 6 سؤال بود، در سال 97 به 5 سؤال کاهش یافت. از مبحث درون‌یابی برخلاف سال‌های گذشته که به تعداد 2 سؤال بود در سال 97 با تعداد 1 سؤال دیده شد و بیشترین سؤالات در آزمون 97 مرتبط با خطا می‌باشد و با نگاه کلی به‌سؤالات 96 و 97 به‌راحتی در یک سطح بودن سؤالات را از نظر دشواری می‌توان تشخیص داد و در آخر نیز کامل‌ترین بسته آموزشی که هم درسنامه و هم نکات کنکوری و در آخر شامل تعداد زیاد و متنوع تست‌های مرتبط با هر مبحث می‌توان عنوان نمود، بسته‌های آموزشی مدرسان شریف می‌باشد که دانشجو با مطالعه مباحث می‌تواند پاسخ‌گوی سؤالات باشد.

مبانی تركیبیات

در درس ترکیبیات مشابه سال‌های گذشته، بیشتر سؤالات یعنی 9 تست از مباحث گراف و شمارش بود. با این تفاوت که تعداد سؤالات این درس در آزمون 97 به تست کاهش یافته، یعنی درواقع تعداد سؤالات به 66% رسیده است. (در سال 96 تعداد سؤالات مطرح شده 15 عدد بود). همچنین مشابه سال‌های قبل تقریباً تمام سؤالات در زمان استاندارد قابل پاسخ‌گویی بودند، مگر اینکه احیاناً 2 سؤال از مبحث گراف وقت‌گیرتر از بقیه سؤالات آزمون بودند. در نتیجه تحلیل و یادگیری قضایای مبحث گراف و شمارش اهمیت بیشتری نسبت به سال گذشته دارد.

با مطالعه دقیق كتاب مدرسان شریف و كتاب گریمالدی، داوطلبان قادر بودند به اكثر سؤالات این درس پاسخ دهند.

مبانی جبر

تعداد سوالات این درس نسبت به سال گذشته 5 عدد کاهش یافته است. سطح دشواری سوالات نسبت به سال گذشته افزایش یافته است. و سعی شده است از تمامی مباحث درس مبانی جبر سوال طرح شود. مطالعه كتاب نخستین درس در جبر مجرد فرالی برای این آزمون کفایت می‌کرد.

مبانی علوم ریاضی

سؤالات درس مبانی علوم ریاضی برخلاف سؤالات سال‌های قبل، 5 سؤال است كه بسیار مفهومی و نسبتاً همسطح سؤالات سال 96 می‌باشد و بیشترین سؤالات مربوط به تابع بوده (2 سؤال ) همچنین از روابط نیز یک سؤال آمده است و فرق اساسی سؤالات سال 96 و 97 در عدم تکرار مباحث سؤالات به‌جز دو مبحث که یکی توابع و دیگری منطق و سورها می‌باشد و دانشجو با مطالعه کتاب مدرسان شریف و کتاب لین می‌تواند پاسخ‌گوی سؤالات باشد.

مبانی ماتریس و جبر خطی

سؤالات درس مبانی ماتریس و جبر خطی برخلاف سال گذشته 5 سؤال است که سؤالات سال 97 مفهومی‌تر و مشکل‌تر از سال 96 می‌باشد. همانند سال گذشته یک سؤال از مباحث پایه و بعد، رتبه و پوچی، مقادیر ویژه، ماتریس قطری و یک سؤال نیز از دستگاه معادلات خطی آمده بود که دانشجویان با مطالعه دقیق بسته‌های آموزشی مدرسان شریف و کتاب‌های جبر خطی مانند کنت ـ هافمن یا بسته‌های آموزشی مدرسان شریف می‌توانند پاسخ‌گوی سؤالات باشند.

نظریه معادلات دیفرانسیل عادی

در سال 97 این درس که تعداد سؤال‌هایش 6 تست بوده به مجموعه سؤالات کنکور اضافه شد و تقریباً تمام تمرکز در این درس به مبحث دستگاه معادلات خطی و غیرخطی مانند قضایای وجود و یگانگی و جواب‌های متناوب دستگاه‌ها معطوف بوده است.